Väntevärde och riskaversion

Författare: Poker Penguin

Sammanfattning: Förväntat värde är inte så enkelt som vi tror

Välkommen till min andra artikel om ekonomi / spelteori.

Människor värderar pengar. Alla som inte har fattat något löfte om fattigdom skulle hellre ha mer pengar än mindre (Duhh). Men människor värderar risker på olika sätt. Till exempel. Låt oss säga att du vunnit en magisk pris från Happyland. Vill du hellre ha $ 100 eller 50% chans vid 200? Det förväntade värdet (EV) är samma, så om du är en bra pokerspelare, skulle du säga "det beror".

Egentligen bra pokerspelare verkar säga "det beror" en hel del. Men ändå. Detta exempel är inte särskilt intressant. Men tänk om valet var mellan $ 100 och en 50% chans att S201? Tekniskt sett är EV marginellt högre om du tar slantsingling. Dock kommer många människor att ge upp de 50 cent för att få en säker $ 100. De är vad vi skulle kalla riskobenägna.
Motsatsen är naturligtvis risken söker. Dessa människor skulle ta en slantsingling för $ 199 mer än en säker $ 100. Tja, i teorin i alla fall.

Detta är bra, men som en av mina lecturors som används för att ställa när människor tog upp intressanta fakta som inte stödjer deras argument - så vad?

Tja, påverkar människors inställning till risk direkt deras pokerspel på både stora och små nivåer. Till exempel. Jag älskar fiskliknande gambooling, höja upp det, vad-the-hell-spel. Jag flina positivt när jag ser en utjämnade familj pott. Varför? Eftersom jag vet att på lång sikt kommer min fasta pjäs ge mig pengarna. En vän till mig, å andra sidan, kan inte stå ut. Han börjar klaga och table-hopping när galningar börjar ta över. Varför? Eftersom han föredrar att inte förlora stora för att potentiellt vinna stort.

Det finns en avvägning mellan EV och risk. Där vi var för sig anser den optimala punkten att vara beror på hur vi värderar pengar. Tyvärr, för de flesta av oss, detta är inte rak linje.

Överväga om du personligen skulle acceptera följande (ingen welching eller Fat Tony bryter tummarna och andra dangly bitar). Var ärlig nu.

Slantsingling, vinner $ 11 kontra förlorar $ 10
Slantsingling, vinner $ 110 kontra förlorar $ 100
Slantsingling, vinner $ 1100 kontra förlorar $ 1000
Slantsingling, vinner $ 110.000 kontra förlorar $ 100.000
Slantsingling, vinner $ 1.100.000 kontra förlorar $ 1.000.000

Vid en gissning, även med en 10% fördel, var det få av er med stenarna satsa en cool miljon. Omfattningen av fördelen är densamma, men konsekvenserna av att förlora är större. Men om du var en mycket stor bankrulle spelare kan du väl villig att satsa en miljon eller mer på dessa odds. I den stora skalan (livet förändra summor pengar), är vi nästan alla ganska riskobenägna. En av nycklarna i bankrulle attityd tror jag är att veta när man ska ignorera riskaversion och fokus på EV, och när ignorera EV och fokus på säkerhet.

Till exempel i Lock Stock och Two Smoking Barrels pojkarna ignorerar säkerheten i jakten på ett skott på vad de trodde skulle bli en + EV spel. Det fungerade inte ut för dem (och i verkliga livet som bara kunde lika gärna ha varit en körning av dåliga kort som en krokig gangster som gjorde dem). Var de rätt i att driva EV och ignorera risken? Jag tror att de var. I en liknande anteckning, har de inte exakt bedöma EV av spelet (som blir allt viktigare eftersom insatserna blir högre).

Ett exempel på EV över risken som arbetade ut är Benny Binion (av Horseshoe och WSOP berömmelse). Han gjorde den berömda erbjudandet att låta människor satsa så mycket de ville på hans casino. Flera exponeringar minska variansen / risk. En miljon mynt kastar på $ 1,1 till $ 1 är mycket mycket bättre för huset än en på $ 1.1Million till $ 1 miljon, men Benny brydde sig inte. Han ville ha större EV

Kärnan attityd här är samma - få ut så mycket pengar i potten som du kan när du är favorit. Men på lång sikt, kan du få mer pengar i potten som en favorit om du INTE trycker små kanter. Till exempel, du spelar en NL freezeout heads-up med 25cent och 50 persienner cent och en $ 10.000 stapla vardera. Din motståndare skjuter Allin, varje gång oavsett vad du gör. Skulle du kalla honom med QJ? Detta kan bara vara den tid han har KK. Jag har gjort detta förut, men jag tror det mot riktigt dåliga motståndare, är små kanter värda mycket mindre. Vill du hellre ha 100 mynt kastar på $ 1,1 till 1, eller en på $ 400 till noll?

Uppenbarligen som inte är en exakt parallell med en turnering (eftersom en förlust att trycka på en liten kant i NL turneringen situationen är allt du får), men poängen är densamma. Om du är en bättre spelare än din motståndare, sedan i marginella sitations tror jag att pengarna i din stack nästan kan anses betala ränta. Detta innebär att kostnaden för att delta i en slantsingling bör höjas för att inkludera förlorade chanser i framtiden. Med andra ord, det är lite som Phil Helmuth. Han är villig att lägga ner även en liten kant i slantsingling situationer eftersom han känner att han kan få det bättre för dig på lång sikt. Vilken är den exakta motsatsen till Doyle Brunson inställning att hans aggression att stjäla mörkar tillät honom att ta marginellt negativa mynt kastar.

Vem är jag att säga som är bättre? Tja, hoppade jag är liten punk med vanföreställningar om kunnandet. Jag är också arrogant och påstridig. Jag tror att så mycket som du kanske ogillar Phil Helmuth inställning, han har rätt politik för att undvika risker här. Om du tror att du är nog bättre än dina motståndare, kanske om upplevda mynt-kastar kanske vara rätt?

Uppenbarligen en hel del av detta förutsätter en begränsad bankrulle. Om du är en miljardär (USA eller Europa) spelar $ 1-2, så säker, spela helt matematiskt korrekt poker, och kör de 1 procent kanter. Men om du är en genomsnittlig kille, med en icke-oändligt bankrulle, då föreslår jag en del kanter är för små för att löna sig.

I en liknande anteckning, enligt min mening är många av de poker författare antar att du spelar en ganska bra spelare. I verkligheten, på gränsen de flesta av oss att spela tror jag att det ibland även om man antar våra motståndare är frisk är stretching det. Tyvärr minns jag ofta detta på fel tider - strax efter att de har visat en viss bisarr hand.